El conjunto de los números reales pertenece en matemáticas a la recta numérica que comprende a los números racionales y a los números irracionales. Esto quiere decir que incluyen a todos los números positivos y negativos, el símbolo cero, y a los números que no pueden ser expresados mediante fracciones de dos enteros que tengan como denominador a números no nulos (excluye al denominador cero).
Un número real puede ser expresado de diferentes maneras, por un lado están los números reales que pueden ser expresados con mucha facilidad, ya que no poseen reglas complejas para hacerlo. Estos son los números enteros y los fraccionarios, como por ejemplo el número 67 que viene a ser un entero, o también el 34, que es un número fraccionario compuesto de dos enteros, cuyo numerador es 3 y su denominador es 4. Sin embargo, también existen otros números que pueden ser expresados bajo diferentes reglas matemáticas más complejas como números cuyos decimales son infinitos como el número π o 2–√ y que sirven para realizar cálculos matemáticos pero no pueden ser representados como un símbolo numérico único.
Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:
Un radical es una expresión en la que n =N y a =R, con tal que cuando sea negativo n ha de ser impar
RADIALES EQUIVALENTES Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:
En este ejemplo podemos ver que está multiplicando el numerador y el denominador por 2
SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES
Si existe un número natural que divida al índice y al exponente del radicando, se obtiene un radical simplificado
como podemos ver es esta imagen la de simplificación lo están dividiendo entre dos para que este de un número entero.
REDUCCIÓN A ÍNDICE COMÚN 1.- Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice 2.- Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes
EXTRACCIÓN DE FACTORES EN UN RADICAL
Se descompone el radicando en factores
1,- Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando 2Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando. 3Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando. Este fue unos de lo que me costó pillarlos, pero entre buscar paginas o vidios, este fue el mejor, según la opinión de cada uno:
https://youtu.be/Nb3N5V5IGO4 SUMAS Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando. Este video lo explica muy bien y aconsejo que lo vean
MULTIPLICACIONES
1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
DIVISIONES
Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.
Este es uno de los vídeos más fáciles que he visto, para que tengáis en cuenta, que poco a poco es más dificil, pero de una base bien sabida, no os resultará nada difícil. ESPERO QUE OS SIRVA COMO REFERENCIA.
