Curiosidades matemáticas

Hola, buenas tardes a todos, el otro día leí un pequeño artículo sobre el baile, y como comparaba este arte con los números. Elegí este artículo porque de pequeña práctica el baile tanto el ballet como el contemporáneo, realmente no sabía hasta que límite podía llegar las mates, pero se ve que es infinito. Espero que os guste 

Las matemáticas y la danza son dos disciplinas que se caracterizan por su autoexigencia y complicación. Para entender un razonamiento matemático el cerebro necesita una mayor activación que para entender un discurso. 

En el ballet, se necesita una gran capacidad de memorización y concentración para realizar constantes ejercicios de aritmética.

En el ballet clásico la perspectiva y la imagen son fundamentales y, por ello la geometría ofrece un camino a la perfección.

El conjunto de los movimientos que dejan invariante el plano donde se inscribe el movimiento ( giro) forman una estructura algebraica que los matemáticos denominan como grupo

Desde otro punto el movimiento del bailarín se puede entender como un sistema dinámico, la evolución temporal de sus posiciones. Esta  evolución de describe mediante ecuaciones diferenciales ( Sofía kovalevkya, la primera en estudiar estás ecuaciones)

Los pasos además siguen un cierto patrón numérico marcado por el ritmo 

La coreografía de corresponde con una serie numérica ordenada con los tiempos musicales, a este procedimiento le denominamos sucesión matemática

El espacio es fundamente para cualquier baile, el espacio en rectas ( ballet) y espacios curvos ( danza contemporánea) 

Todos estos puntos en común entre el arte y la ciencia muestran no solamente poseen la verdad, sino que también la suprema belleza.

Construyendo en geogebra

             TRIÁNGULO CON GEOGEBRA


Hola buenas a todos de nuevo, en este nuevo apartado vamos a construir en geogebra triángulos a partir de las posibilidades que podemos tener. En esta parte no hace falta calculadora pero sí imaginación.

TRIÁNGULO CONOCIDOS SUS TRES LADOS

En este vídeo hemos aplicado tres deslizadores, uno para el segmento o los otros dos para nuestra circunferencia. Espero que os guste ( vídeo hecho por mí)

TRIÁNGULO CONOCIENDO DOS LADOS Y UN ÁNGULO

En este vídeo hemos aplicado tres deslizadores como en el anterior, uno fue en el segmento, otro en el ángulo y el último en la semirrecta. ( Vídeo hecho por mí)

                              ÁLGEBRA


Hola de nuevos a todos, hoy vamos a hablar sobre la importancia del álgebra en nuestras vidas, y los contenidos que hemos dado este año sobre este tema. En la anterior página hablé un poco de esto, pero esta vez vamos a profundizarlo, así que vamos a empezar y cojamos la calculadora.

En este tema dimos la resolución por el  método Gauss, inecuaciones,sistemas, fracciones algebraicas.Vamos a ponerle la mano a la calculadora.

MÉTODO DE GAUSS.

La clave para resolver estos sistemas es seguir el orden para hacer los ceros. Esto se llama escalonar el sistema.

1º Hacemos cero la x de la segunda ecuación reduciendola con la primera ecuación.

2º Hacemos cero la x de la tercera ecuación reduciendola con la primera ecuación.

3º Hacemos cero la y o la z de la tercera ecuación jugando con la segunda y la tercera ecuación.

4º Con el sistema escalonado obtenemos las soluciones.

Con la siguiente imagen seguro que lo entenderán mejor:

Si aún así no lo entendéis os dejo un par de vídeos, no os preocupéis si a la primera no os sale, todo sale con esfuerzo y con mucha práctica:

FRACCIONES ALGEBRAICAS

Realmente me costaron al principio entenderlas, pero después le fui cogiendo un poquillo el truquillo, lo primero de todo que hay que hacer es sacar el mínimo común múltiplo del denominador. Ya que tenemos el mínimo sacado lo que hacemos es dividir el denominador del mínimo con el denominador de la fracción algebraica que tenemos, por lo tanto tendremos números que se nos van y otros que lo tenemos que utilizarlo, lo que se nos queda lo tendremos que pasarlo al numerador de la fracción correspondida, resolveríamos la siguiente ecuación y tendríamos nuestra fracción simplificada.

Os dejaré unos ejercicios hechos en clase explicando paso a paso

Inecuaciones 

Principalmente las inecuaciones es representarlo en la recta, esto ya lo hemos visto en 3 y en 4 de la eso, por lo tanto os dejo un pequeño vídeo y algunos ejercicios con las soluciones abajo para que sepan cual es

Estos son algunos ejercicios:

https://www.vitutor.com/ecuaciones/ine/ineActividades.html

Ejercicios hechos por mi:

SISTEMAS

En este apartado os dejaré algunos vídeos muy interesantes sobre sistemas de inecuaciones de dos incógnitas, realmente a mí me favoreció mucho  parando el vídeo y haciéndolo yo misma para saber si lo comprendía, que al final acababa yo antes que el propio vídeo, y al acabar antes podía saber si lo tenía bien hecho o viceversa y sobre todo porque y subrayar el error que cometí.

Les voy a explicar cómo resolver estos sistemas, como su nombre específica es hallar dos incógnitas (x,y) utilizando tablas de valores poniendo valor a una de cualquiera incógnita, dibujarla en los ejes y buscar su solución, cogiendo puntos del plano.

Os dejo los vídeos, cuanto más veáis mucho mejor;

Esto es todo por hoy, nos vemos a la próxima, y no dejéis nunca de practicar y practicar, que siempre de esforzarse lleva la recompensa, pero lo importante no es rendirse si no te sale a la primera. Besos nos vemos en las Navidades.♥️♥️

Una nueva manera de aprender...

               EXAMEN DE PAREJA



Hola a todos, hoy les voy a explicar sobre un tema muy curioso que trabajamos el otro día en clase, y es que hicimos una prueba en pareja, realmente me ha parecido una manera muy eficaz de tratar con las matemáticas y entenderlas, el examen era de álgebra que incluía, el método de Gauss, fracciones algebraicas, inecuaciones y hallar sus puntos críticos y sistemas. Este examen me vino muy bien para saber lo que controlaba y viceversa y tener más confianza en mí misma y perder el miedo al álgebra. Mientras hacíamos el examen aprendí que no es tan difícil como se habla del álgebra, y como que al tener una compañera a tu lado confía más en ti misma y pierdes los nervios. Realmente trabajar con mi compañera Arminda ha sido muy satisfactorio, ella controla más las matemáticas que yo, en mi caso al ver números y letras me quedo bloqueada y no sé cómo seguir, pero a ella se le da tan bien que parece que las matemáticas son divertidas y sobre todo fáciles. Los ejercicios que salieron en el examen eran más complejos de lo que dábamos en clase, en cambio si prácticas en casa una y otra vez como hicimos nosotras, te va a costar menos. El tiempo no fue nuestro mejor amigo debe de hacerlo en 55 minutos, que es lo que dura la clase tuvimos que coger unos minutos del recreo, que nos valió la pena para terminar la mayoría de los ejercicios. Nosotras fuimos lo que nos pusimos la nota que nos merecíamos, sabiendo lo que hicimos mal y lo que teníamos bien, el examen valía sobre siete y nosotras sacamos un 3,5 que haciendo una regla de tres nos quedamos en un 4,6. Todavía nos falta mucha más practica. Bueno esto es todo, y dentro de poco haré una entrada explicando el álgebra que hemos visto. Besossss

De vuelta a clase!!!

                     DE VUELTA A CLASE!!!



 Hola, ya es hora que nos pongamos a día después de una largas vacaciones ( para mí cortísima), durante este tiempo hemos dado dos temas muy interesantes,uno de ellos son los logaritmos( que os lo explicaré un poco de esto y algunos ejercicios que hemos hechos en clase) y los números complejos ( también os lo voy a explicar), así que compañeros de mates, vamos a ponerle mano a la calculadora.😝😝

-los logaritmos

• este es uno de los vídeos que me a ayudado bastante para comprender este tema, lo siguientes apartados van a se ejercicios míos de libretas:

Propiedades de los logaritmos
•lg(a×b)=lga + lgb
•lg(a:b)=lga-lgb
•lg(a)^n= nlga

En esta unidad he podido aprender sobre el uso de los logaritmos, ya que no sabía cómo ponerle mano, ni como empezar por este tema, pero a pasos pequeños creo que todos de la clase o la mayoría hemos podido comprender este tema. La verdad creo que los logaritmos en mi futuro creo que no lo vamos a utilizarlo mucho, pero nadie sabe lo que nos preparara ese futuro tan misterioso, y bueno si no lo utilizamos al menos sabemos algo más para nuestro propio conocimiento.


Los números complejos

• Estos vídeos fueron lo que hicimos en clase, y más o menos supe comprender un poco más es número i ( también llamado el número imaginario). Les recomiendo antes de ve el vídeo que hagan falta ustedes los ejercicios antes, para saber si tienen inteorizado o no.
Les dejos algunos ejercicios hechos por mi

Potencias de i

 I^0 =1.          I^5=i

 I^1=i.            I^6=-1

 I ^ 2=-1.        I^7=-i

 I^3=-i.           .....

 I^4=1.           ......

 I^5=i

En este tema lo más difícil era efectuar con el número i, lo mismo digo sobre los logaritmos, nunca sabremos si realmente lo vamos a utilizar. En mi opinión personal, me debería de ponerme las pilas no solamente en este tema sino en el resto, se que las matemáticas no es lo mejor que se me da, y algunas veces me enfado con ellas, por que no sé cómo seguir, pero si realmente quieres llegar lejos hinca los codos que ya verás que el futuro te lo compensará 😘😘😘

IMAGEN CON PARÁBOLAS Y LÍNEAS

Bueno, esto entrada no es para repasar un tema ya que estamos de VACACIONES, con lo cual esto seria una tarea, como yo no he podido asistir a clases por unos días por motivo familiar, mi compañera me dijo que había que eligir una foto con la cual tuviera parábolas y rectas, y como mucha gente ha ido al campo o al sur para disfrutar de las vacaciones he elegido esta flor ya que he podido apleciar con rápidez las cosas que nos pedían.

                          ÁLGEBRA

Dentro de nada vamos a tener mi clase y yo un examen de todo álgebra, bastante común, cuando estás estudiando las matemáticas. Pero este tema es mas complicado, ( en mi opinión), porque es muy amplio, si te cuestan los número imagínate, números y letras juntas, un caos matemático. Vamos a empezar por lo que realmente nos importa, APROBAR ÁLGEBRA

Lo primero que deberíamos hacer es un índice, porque al ser un tema tan amplio, nos organizaremos mejor, y así sabremos distinguir, de una cosa a otra

                                                            MI ÍNDICE


-  Monomios
- Polinomios
- Identidades Notables
- Fracciones Algebraicas
- Ecuaciones
-Sistemas
- Inecuaciones



     Vamos a empezar de lo más fácil ,a lo mas complicado:

MONOMIOS


Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término.

Ejemplos :

- 3m^3no^2, podríamos decir que su grado sería 7 , porque: 3+1+1+2:7

-sumas y restas de polinomios:
7a-3a=4a
5x+3x=8x

Esto es lo mas sencillo que te vas a encontrar, una suma y resta normal, podrás encontrar mas ejercicios de estos en ÁLGEBRA CON PAPAS


POLINOMIOS

Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.

Ejemplos: teorema del resto,que es bastante complicado y difícil de entender, así que les dejaré un vídeo
Ahí encontrareís la solución para vuestro problema


IDENTIDADES NOTABLES

 IDENTIDAD NOTABLE es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

EJEMPLOS: (2X^2+2)^2= 4X^4+8X^2+4

:



FRACCIONES ALGEBRAICAS


Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios, siendo el denominador no nulo. 

EJERCICIOS:

 







ECUACIONES


Ecuación de primer grado:

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO :     

                                                                                      

      

SISTEMAS Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o másecuaciones que comparten dos o más incógnitas. Las soluciones de un sistema de ecuaciones son todos los valores que son válidos para todas las ecuaciones, o los puntos donde las gráficas de las ecuaciones se intersectan.

Existen dos tipos de ecuaciones
   -lineales
   - no lineales

EJERCICIOS

INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas. Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta.

Hay dos tipos de inecuaciones.
   - 1º grado
   - 2º grado


EJERCICIOS

BUENO TODO ESTO CHICOS, LE HE PUESTO VÍDEOS COMO EJEMPLOS Y ASÍ SABEN COMO HACERLO, Y LAS FOTOS ES PARA QUE VAYÁIS PRACTICANDO CHICOS, SEGURO QUE APROBARÉIS. BESOS.