IMAGEN CON PARÁBOLAS Y LÍNEAS

Bueno, esto entrada no es para repasar un tema ya que estamos de VACACIONES, con lo cual esto seria una tarea, como yo no he podido asistir a clases por unos días por motivo familiar, mi compañera me dijo que había que eligir una foto con la cual tuviera parábolas y rectas, y como mucha gente ha ido al campo o al sur para disfrutar de las vacaciones he elegido esta flor ya que he podido apleciar con rápidez las cosas que nos pedían.

                          ÁLGEBRA

Dentro de nada vamos a tener mi clase y yo un examen de todo álgebra, bastante común, cuando estás estudiando las matemáticas. Pero este tema es mas complicado, ( en mi opinión), porque es muy amplio, si te cuestan los número imagínate, números y letras juntas, un caos matemático. Vamos a empezar por lo que realmente nos importa, APROBAR ÁLGEBRA

Lo primero que deberíamos hacer es un índice, porque al ser un tema tan amplio, nos organizaremos mejor, y así sabremos distinguir, de una cosa a otra

                                                            MI ÍNDICE


-  Monomios
- Polinomios
- Identidades Notables
- Fracciones Algebraicas
- Ecuaciones
-Sistemas
- Inecuaciones



     Vamos a empezar de lo más fácil ,a lo mas complicado:

MONOMIOS


Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término.

Ejemplos :

- 3m^3no^2, podríamos decir que su grado sería 7 , porque: 3+1+1+2:7

-sumas y restas de polinomios:
7a-3a=4a
5x+3x=8x

Esto es lo mas sencillo que te vas a encontrar, una suma y resta normal, podrás encontrar mas ejercicios de estos en ÁLGEBRA CON PAPAS


POLINOMIOS

Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.

Ejemplos: teorema del resto,que es bastante complicado y difícil de entender, así que les dejaré un vídeo
Ahí encontrareís la solución para vuestro problema


IDENTIDADES NOTABLES

 IDENTIDAD NOTABLE es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

EJEMPLOS: (2X^2+2)^2= 4X^4+8X^2+4

:



FRACCIONES ALGEBRAICAS


Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios, siendo el denominador no nulo. 

EJERCICIOS:

 







ECUACIONES


Ecuación de primer grado:

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO :     

                                                                                      

      

SISTEMAS Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o másecuaciones que comparten dos o más incógnitas. Las soluciones de un sistema de ecuaciones son todos los valores que son válidos para todas las ecuaciones, o los puntos donde las gráficas de las ecuaciones se intersectan.

Existen dos tipos de ecuaciones
   -lineales
   - no lineales

EJERCICIOS

INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas. Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta.

Hay dos tipos de inecuaciones.
   - 1º grado
   - 2º grado


EJERCICIOS

BUENO TODO ESTO CHICOS, LE HE PUESTO VÍDEOS COMO EJEMPLOS Y ASÍ SABEN COMO HACERLO, Y LAS FOTOS ES PARA QUE VAYÁIS PRACTICANDO CHICOS, SEGURO QUE APROBARÉIS. BESOS.

PARÁBOLAS

                               LAS PARÁBOLAS


Acabamos de empezar un nuevo , LAS PÁRABOLAS,  lo primero que queremos saber que son y como lo podemos diferenciar en nuestro entorno, incluso cuando nos miramos en el espejo, EMPEZAMOS CON LAS MATES.

1.1 ¿ Qué son las parábolas en mates?

Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo (el foco) una línea fija (la directriz) 1.2 ¿Cómo podemos diferenciar un parábola?  Podríamos decir que newton fue el que descubrió las parábolas, gracias a la gravedad, y por qué digo esto, porque fácilmente cuando lanzamos un objeto al aire, este siempre baja, y podemos observar que ese objeto está haciendo una parábola. En esta imagen podemos ver el lanzamiento de un balón, como podemos observar está haciendo una parábola    Nosotros vamos a utilizar un programa que es totalmente gratuito "GEOGEBRA" en la que podemos hacer todo con las mates.  Como estamos utilizando las mates, vamos a empezar: Yo elegí esta foto podemos ver con facilidad la parabola esta formula fue según geogebra : -((x-6,36)^2-6.51) y como dije antes que nos podíamos encontrar párabolas en nuestro rostro , aquí tenéis el ejemplo de Brad Pitt: La fórmula que utilicé para la barbilla es: (x-3,289)^2 +2,86 La fórmula que utilicé para la cabeza es: -(( x-3.26)^2 - 9,57) La fórmula de la nariz es: ((x - 3,3)^2 -5,74)    Como podéis ver en las imágenes hay parábolas diferentes, exactamente estas:        Si a>0 ( positivo)  la parábola es cóncava, es decir la roja, por ejemplo x^2 Si a< 0 ( negativo) la párabola es convexa, es decir la verde , por ejemplo -x^2 ESPERO QUE LO HAYAN ENTENDIDO Y QUE  APRUEBENN, HASTA LA PRÓXIMAAA

POLINOMIOS

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

Se deben colocar todos los coeficientes del dividendo ordenados de mayor a menor grado y si falta el de algún grado intermedio colocar un 0.

yo creo que este es complicación buena sobre la factorización de polinomios, pero he intentado buscar un pequeño video que a lo mejor os resulta más sencillo de lo que es.


OS ESPERO EN EL PRÓXIMO TEMA DE MATESS

RETO DE LA BOTELLA

RETO DE LA BOTELLA


13/12/16

La pregunta que casi todo se plantea ( al menos mi clases) es por qué la botella cae de pie:
y hemos sacado estas conclusiones

-  La cantidad de agua ( al tener mas o menos de cantidad de agua el reto no sale)
-  Fuerza/impulso
-  Altura desde la base
-  "La botella" ( forma, tipo, etc.)
-  Distancia desde la base
-  Perseverancia


El próximo día nos pondremos a practicar


15/12/16

Hoy hemos empezado a tirar las botellas, y el grupo a elegido a un experto y a un inexperto. Os podré hablar sobre el lado del experto ( que soy yo)
Bueno nosotros hemos elegido una distancia desde el tiro hasta la mesa un metro ( suele costar más)
la conclusión a que hemos llegado es:

- la cantidad de agua es de 1/3 ( en nuestro caso)
- la fuerza suele ser poca ya que lo importante es el movimiento de la muñeca, ya que sin mover está no sale, siempre se te va a caer
- nosotros hemos cogido una botella de la marca Umbria ( de las islas canarias) por que al ser la base más ancha y no tan estrecha tiene más posibilidades de quedarse de pie



CONCLUSIÓN DEL GRUPO:

-Es mejor tirar una botella pequeña con 1/3 de agua y con nivel de fuerza baja ya que al poder manipular las vueltas que da con el movimiento de la muñeca. Nosotros tuvimos que hacerlo de una distancia larga pero es mejor de hacerlo de una distancia corta ( como el popular video)



CONCLUSIÓN INDIVIDUAL

- Me parece una actividad bastante divertida con la cual se aprende más que estar en clase atendiendo a una enseñanza. A mi me eligieron como experta por que fui la que dejé la botella en pie más veces ( que también es una manera fácil y entretenida de arreglar los problemas grupales)

- Es una actividad beneficiosa ya que nos enseña a trabajar en equipo,


Aquí les presento la gráfica que sacamos en conclusión según nuestros lanzamientos con aquellas personas que sabían tirar las botellas y no, es decir los expertos y los inexpertos.







REGISTRO SOBRE LA EXPERIMENTACIÓN

NÚMEROS REALES

LOS NÚMEROS). REALES

       El conjunto de los números reales pertenece en matemáticas a la recta numérica que comprende a los números racionales y a los números irracionales. Esto quiere decir que incluyen a todos los números positivos y negativos, el símbolo cero, y a los números que no pueden ser expresados mediante fracciones de dos enteros que tengan como denominador a números no nulos (excluye al denominador cero).





        Un número real puede ser expresado de diferentes maneras, por un lado están los números reales que pueden ser expresados con mucha facilidad, ya que no poseen reglas complejas para hacerlo. Estos son los números enteros y los fraccionarios, como por ejemplo el número 
67$67$ que viene a ser un entero, o también el 34$\frac{3}{4}$, que es un número fraccionario compuesto de dos enteros, cuyo numerador es 3$3$ y su denominador es 4$4$. Sin embargo, también existen otros números que pueden ser expresados bajo diferentes reglas matemáticas más complejas como números cuyos decimales son infinitos como el número π$\pi$ o 2–√$\sqrt{2}$ y que sirven para realizar cálculos matemáticos pero no pueden ser representados como un símbolo numérico único.

RADICALES 4 ESO

Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:

Un radical es una expresión en la que n =N  y a =R, con tal que cuando sea negativo n ha de ser impar








RADIALES EQUIVALENTES

Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:


En este ejemplo podemos ver que está multiplicando el numerador y el denominador por 2


SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente del radicando, se obtiene un radical simplificado


                                                     como podemos ver es esta imagen la de simplificación lo están dividiendo entre dos para que este de un número entero.




REDUCCIÓN A ÍNDICE COMÚN

1.- Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2.- Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por    sus exponentes correspondientes 






EXTRACCIÓN DE FACTORES EN UN RADICAL

Se descompone el radicando en factores
1,- Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando
2Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
3Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.


Este fue unos de lo que me costó pillarlos, pero entre buscar paginas o vidios, este fue el mejor, según la opinión de cada uno:

https://youtu.be/Nb3N5V5IGO4

SUMAS

Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Este video lo explica muy bien y aconsejo que lo vean

MULTIPLICACIONES                                                                       

1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

DIVISIONES

Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.

Este es uno de los vídeos más fáciles que he visto, para que tengáis en cuenta, que poco a poco es más dificil, pero de una base bien sabida, no os resultará nada difícil.

ESPERO QUE OS SIRVA COMO REFERENCIA.